第三名方案

感谢主办方举办了这场精彩的比赛，也感谢所有在论坛上分享见解的人！
我很高兴能成为一名 Grand Master（特级大师） :-) 在这场比赛上花费大量时间是值得的！

我尝试了很多很多东西，在这个过程中保留了一些，放弃了另一些，但很难说哪些是好的，哪些是不好的。

首先，我计算了理论路径（路径形状：从一个航路点到下一个航路点的 deltaX/Y）：

• 两个航路点之间的距离是通过一个 GLM（广义线性模型）获得的，该模型拟合了超过 2000 个特征，这些特征是利用加速度计 + 陀螺仪数据计算得出的。我对两个航路点之间距离预测的 RMSE（均方根误差）约为 1.1m。我认为获得一个好的距离模型就像是比赛中的另一场小比赛！
• 方向仅通过磁场获得。我尝试使用陀螺仪信息，但并没有改善我的预测。我也尝试了一些过滤器，但没有成功。方向通常很差，比如有 30 度的偏差，但我没找到改进的方法。

然后是我的 WIFI 模型：
我主要使用的是最近邻模型。我对训练数据和测试数据都应用了一些过滤器和阈值（大约 20 个超参数）。我利用时间戳和最后见到的时间戳之间的差异为每个 WIFI 源赋予权重。此外，我将每个 WIFI 源的权重作为超参数。这给了我很多超参数。
我注意到，当我调整 WIFI 模型的超参数时，结果可能会发生很大变化。一个模型可能适用于某些路径，而不适用于其他路径。因此，我对每条路径的超参数进行了优化，直到 WIFI 估计的路径与理论路径具有相同的形状。我通过模拟退火算法进行随机优化。这个过程非常耗时……我让它运行了好几个星期！
我还通过在训练数据上计算整个路径并在较短的时间戳处计算 WIFI 信息来增加 WIFI 信息，这给了我其他可以混合的模型，但效果不如在每个航路点定位 WIFI 信息的模型。
然后，我在快速后处理中使用了这些模型以及所有公开笔记本的 WIFI 模型：对于每条路径，我给每个 WIFI 模型分配一个权重，并优化这些权重，以便与理论路径的形状达到最佳拟合。
在这一步结束时，我的分数大约是 4m。

改进理论路径：
我计算了几条改进路径：

• 从理论路径开始，我改变整体路径，使其起点和终点与我的 WIFI 模型的起点和终点一致。
• 我试图在理论路径的一部分和训练航路点上找到相似的形状。当 3 个或更多连续航路点在经过 X/Y 偏移后，与现有航路点完全（或几乎）匹配时，我认为它们是正确的。然后我使用理论路径计算路径的剩余部分（向前和向后）。这是一种“局部”对齐网格，因为我只是将几个航路点移动到网格上。
• 然后我进行了前向/后向迭代：从 WIFI 位置开始，我根据计算出的 deltaXY 和角度移动，如果遇到墙壁，我会找到最合理的方向来避开墙壁。这在走廊内效果很好，但很难让它进入狭窄的走廊。为了避免进入错误的走廊，我在每个时间步将位置与 WIFI 位置取平均值。经过 2 次前向/后向迭代后，大多数时候我的模型都能进入正确的走廊。

最后是我的对齐网格方法：
我使用了自动航路点生成。
对齐网格是通过在每个时间步计算所有训练航路点的概率来获得的。对于时间步 i，我计算从任何训练航路点转换到任何其他训练航路点的概率。这有点类似于马尔可夫过程，这是我在之前的比赛（ion 比赛）中发现的。
该概率是几个概率的乘积：

• 如果路径穿过墙壁或商店，概率为 0；
• 与 WIFI 模型距离相关的概率；
• 与上述任何改进路径距离相关的概率；
• 与前一时间段距离相关的概率（与理论路径中使用的预测距离相比）
• 与前一时间段角度相关的概率（与磁场信息相比）
• 如果前一时间步的路径已经存在于训练集中，则进行惩罚
• 与第一步和最后一步的时间泄漏相关的概率

将时间步 i-1 的所有航路点的概率乘以上述概率矩阵（大小为 n*n，其中 n 是训练航路点的数量），就得到了时间步 i 的新的概率数组。
我向前、向后（给出一个新的起点）、再次向前和再次向后执行此步骤。
我的最终位置是所有航路点的加权平均值（我取最后 2 步的平均值）。

这个最终解决方案被用作下一次迭代的输入，通过将获得的位置反馈给 WIFI 模型。
我还通过假设我的测试数据 XY 预测是准确的，用测试数据补充了训练数据。

这是我第一次单人参加比赛，我想这减少了一部分乐趣……但我需要我的单人金牌，并认为这是合适的时机！