第二名解决方案

首先，恭喜 @icecuber。在这次比赛中以个人身份获得 0.79 的分数真的非常令人印象深刻。同时，非常感谢 @fchollet 举办这次比赛，让我们面对这个非常有趣的挑战。

在这里，我想简要讨论一下 @rguigocoro 和我开发的算法。我认为它在私有测试集上的得分是 0.87 或 0.88。排行榜（LB）上 0.81 的最终得分是与 @yujiariyasu 合并团队的结果，他在解决许多任务方面做得非常出色，而且幸运的是我们的任务几乎没有重叠。

对于每个任务，我们的算法遵循以下步骤：

1. 生成一个 Task 类的对象。在此步骤中，完成所有预处理：检查矩阵形状、公共颜色、对称性等。有 6 个核心类用于存储有关预处理的信息：Task、Sample、Matrix、Shape、Grid 和 Frontier 类。
2. 根据从预处理中检索到的信息，任务可能会转换为更容易处理的形式。例如，修改某些颜色、旋转某些矩阵、裁剪背景或忽略网格可能是有意义的。
3. 转换完成后，我们生成 3 个虚拟候选解，并进入循环以获取 3 个最佳候选解。在循环的每次迭代中，对于当前的 3 个最佳候选解中的每一个，我们尝试执行所有有意义的操作，这些操作基于存储在 Task 类对象中的属性。尝试了许多不同类型的函数，例如 "moveShapes"、"replicateShapes"、"extendColor" 或 "pixelwiseXorInGridSubmatrices"，仅举几例。完整的函数列表可以在下面链接的 GitHub 存储库中找到。如果任何函数生成的候选解得分优于当前 3 个最佳候选解中的任何一个，我们将这个新候选解包含在我们的最佳候选解列表中，并移除最差的一个。得分简单地通过在训练样本中执行导致生成该候选解的函数，并检查有多少像素不正确来计算。因此，0 分是可能的最佳分数。
4. 从 3 个候选解中还原在步骤 2 中执行的操作，以获得最终候选解。
5. 如果有意义，我们会生成另一个任务，规定在每个样本中只能有一个形状或只有一个非公共颜色。显然，此时我们的训练和测试样本比原始任务多。然后，我们还为此版本计算三个最佳候选解，并将它们与先前生成的候选解进行比较，以选择最终的最佳候选解。

建立这整个流程是相当艰苦的工作，前 1.5 个月左右一直无法低于 0.99，这有点令人沮丧。但最终这证明效果相当不错。我们在算法中尝试了许多不同的函数，我们并不真正知道哪些函数解决了私有测试集的任务，因为我们的许多 LB 改进来自于适用于许多不同类型任务的通用预处理步骤。

所有代码，包括在排行榜上得分 0.813 的版本，都在 这个 GitHub 存储库 中。