线性回归就是你所需要的一切（第4周第9名方案）

我说过如果我的方案能进入前10名，我就会分享出来，所以这就是我的方案。

致谢

首先，我要感谢Kaggle举办这一系列具有挑战性的预测竞赛。我之所以说具有挑战性，原因有二。首先，这关乎人们的生病和死亡。很难从那严峻的现实中抽离出来。其次，为期一周的冲刺对我来说太短了。我需要更多的时间沉浸在特定的机器学习问题中。在这种情况下，我花了4周零2天的时间才找到一个令我满意的模型。

我还要感谢我在前3周的队友Ahmet和Giba。上周他们更喜欢单打独斗，但我本来很乐意继续组队。我们使用了非常不同的模型（Ahmet用的是神经网络，Giba用的是xgb/lgb，我用的是线性回归），希望结合起来能有好效果。实际上在第2周确实如此，但由于一些交叉验证问题，我们在最后一刻没有选择它。除非弄错了，否则我们本可以排在第8名。第3周对我们来说有点令人失望。

我还要衷心感谢那些整理我使用的额外数据集的人，特别是Vopani。使用这些数据起到了关键作用。

最后，我要祝贺那些在这些比赛中一直表现出色的人，特别是第4周表现出色的人。@david1013 似乎拥有很棒的模型，如果我没理解错他最近的帖子的话，即使不使用额外的一天的数据也是如此。如果不使用额外的一天的数据，了解Lockdown和Kaz的模型得分也会很有趣。Paulo Pinto在第4周的表现令人惊叹。我无法一一列举，但让我提一下在几周内表现优异的PDD团队。

建模目标

我早些时候决定，不像我通常构建预测模型那样来处理这个问题。原因在于我们正在对一个物理现象进行建模：人们被感染，然后在一段时间内感染他人，然后康复或死亡。因此，我研究了流行病学中的房室模型，如SIR模型等。这些模型依赖于两个时间序列：病例数和康复/死亡数。如果我们有这两者的准确数值，就可以拟合这些模型并获得相当准确的预测。

问题是我们没有这些序列。

对于病例，我们有一个代理指标，即确诊病例。这在很多方面都是一个代理指标：

• 它取决于每个地区的检测政策。有些地区检测量大，确诊病例接近所有病例。
• 很大一部分患者是无症状感染者，因此很容易被检测遗漏。
• 检测并不是在人们被感染或具有传染性时进行的，通常会延迟。

由于所有这些原因，我们得到的确诊病例数是对实际病例的一种扭曲看法。

对于死亡人数，数据也不准确；

• 在一些地区，我们只能获得医院检测的死亡数据，而在其他地区，它包括养老院的死亡人数。
• 我们没有康复数据。

后者可以通过从其他在线来源获取康复数据来解决。一些顶尖的参赛者已经这样做了，我希望我也这么做了。

尽管有所有这些警告，我假设我们手头的两个序列仍然存在某种形式的SIR模型：死亡人数取决于一段时间前检测到的病例。这引出了我的第一个模型。

通过线性回归预测死亡人数

如果我们假设死亡人数是（比如）8天前病例的一定比例，那么这个比例可以从对数尺度的数据中计算出来。请看下面一些国家的例子。绿色曲线是确诊病例（蓝色）与8天后的死亡人数（橙色）之间的差值。

意大利：

法国：

西班牙：

然后，以过去病例的对数作为输入，以死亡人数的对数作为输出运行线性回归，应该能捕捉到这种依赖关系。我在一个Notebook中发布了一个简化