第 7 名解决方案 🥇：非常简单的方法！

在开始参加这场比赛之前，我无法想象我会获得如此高的分数，这是我过去参加比赛中取得的最好成绩。我对这个结果感到非常惊喜。

在我的策略中，由于比赛时间有限，我只专注于 Kaggle 高阶选手创建的 Notebook 以及过去 NCAA Kaggle 比赛中成功的解决方案。

我的获奖解决方案如下 URL（第 3 版）！（标题为 7th place🥇notebook_NCAA2025）
https://www.kaggle.com/code/takumuwakamatsu/7th-place-notebook-ncaa2025

为了创建得出结果的 Notebook，我只做了 2 个步骤。

① 基础 Notebook

基础 Notebook 是以下 URL，由 @raddar 开发（提交截止日期前的最新版本）：
https://www.kaggle.com/code/raddar/vilnius-ncaa

该 Notebook 在特征工程方面提到了以下 5 点：

• 简单难度特征（合并种子信息数据集）
• 中等难度特征（结合 T1 和 T2 的平均值来预测 T1 和 T2 之间的比赛结果）
• 高难度特征（引入 EOL 比率）
• 最高难度特征（使用 GLM 方法计算强度）
• 在这 4 个步骤创建完成后，我从这些步骤中选择了 25 个特征。

最后，Notebook 中的 XGBoost 参数如下，并完成了 5 折交叉验证（k-fold method）。
然后我使用相同的参数预测了每一年。

param = {}
param["objective"] = "reg:squarederror"
param["booster"] = "gbtree"
param["eta"] = 0.01
param["subsample"] = 0.6
param["colsample_bynode"] = 0.8
param["num_parallel_tree"] = 2
param["min_child_weight"] = 4
param["max_depth"] = 4
param["tree_method"] = "hist"
param['grow_policy'] = 'lossguide'
param["max_bin"] = 32
num_rounds = 700

最后，我使用样条插值（spline interpolation）修正了 XGBoost 的结果。

② 优化策略

在 ① 基础 Notebook 的最后部分，我添加了以下 URL 中由 @kaito510 创建的 Notebook：
https://www.kaggle.com/code/kaito510/updated-goto-conversion-winning-solution

该解决方案如下，为了计算这个，我添加了 '538data' 数据集 (https://www.kaggle.com/datasets/kaito510/538data)。

• 采用最优策略提交 以下是数学证明：在 Brier 分数下赢得奖牌的最优策略是，当我们假设一支球队有 33.3% 的获胜几率时，就预测该球队赢得比赛。

• 当我们对给定游戏进行风险投资时，预期回报可以表示为：

f(p) = p(1 - p)^2 其中 p 是成功的概率，(1-p)^2 本质上是风险成功时所承担风险的回报

这意味着 f'(p) 和 f''(p) 可以表示为：

f'(p) = -2p + 2p^2 + (1-p)^2

f''(p) = -4 + 6p

argmax_p f(p) = 1/3 (繁琐的数学推导省略)

• 因此，当我们假设一支球队有 1/3 的几率赢得比赛时，预期回报最大化。

最后，我非常感谢 @raddar 和 @kaito510 开发了如此伟大的 Notebook！
没有你们，我不可能在这场比赛中获得如此惊人的结果!!!! 非常感谢。