第 9 名解决方案

首先，我要感谢主办方和 Kaggle 团队举办这次比赛。

数据预处理

• 信号校准与主办方的方案一致，除了省略了分箱（binning）和热像素（hot-pixels）处理。
• 信号分割基于一次和二次导数，类似于第 3 名解决方案。

光谱（μ 和 σ）预测

预测过程可分为 3 部分：

• 不同波长块的 μ 粗略估计；
• σ 估计；
• 基于 σ 的 μ 细化。

μ 的粗略估计

• μ 估计为凌日（transit）期间信号的相对下降。我使用了两种方法来计算 μ。第一种是 @sergeifironov 提出的多项式拟合方法的稍改版本。第二种方法是取下降区域周围信号之间的差值，并除以较高的那个。由于信号可能包含低频趋势，因此仅考虑小区域很重要（使用了 90 个时间戳）。最终的 μ 是这两种方法的加权组合。
• 平均 μ_1 的估计是在整个 282 个波长上计算的（1 个大块）。单个波长的 μ_47 估计是通过将波长分为 47 个块获得的（每个块包含 6 个像素）。
• 在这两种情况下，信号都通过巴特沃斯（Butterworth）滤波器随时间过滤。此外，在 47 个块的情况下，信号还通过汉宁窗（Hann window，1D 卷积）在波长上进行过滤。

σ 估计

• 该方法非常简单。计算 μ_4（4 个块的 4 个 μ，每个块约 70 个像素），只需取这 4 个值的标准差：σ = μ_4.std()。

μ 的细化

• 尽管进行了波长过滤，μ_47 仍然存在极端偏差。因此必须再次过滤获得的 μ。
• μ 的最终预测是平均 μ_1（1 个大块）和 μ_47（47 个块）的加权组合。重要的发现是，TRUE σ 越大，μ_47 越接近 TRUE μ。因此，μ_47 的权重 w_47 随估计的 σ 单调增长。

在这次讨论中，我只提到了主要细节，省略了许多小特征。