第 17 名方案：参数拟合方法

当我参加这次竞赛时，我从一种经典的拟合方法开始进行信号重建。令人惊讶的是，与我测试的其他模型相比，它的表现非常好。这种方法有几个优点：它在噪声数据中表现稳定，相对容易实现，并提供了一种构建可靠置信区间的方法。

该方法主要包括两个步骤：数据去趋势和凌日模型拟合。

数据去趋势：

在这一步中，我们识别凌日断点，屏蔽凌日阶段，并对剩余数据拟合二次多项式。这种参数化提供了一个模型，描述了没有行星凌日情况下的恒星通量。来自该模型的去趋势数据将用于下一步（见图）。

使用 Erf 函数进行凌日参数化：

我发现误差函数非常适合捕捉过渡区域，并通过其垂直偏移提供凌日深度的估计。拟合模型由两个符号相反的误差函数组成，分别代表凌日的入凌和出凌。即使数据去趋势不完美，它也非常稳定。拟合误差经过缩放，以确保置信区间覆盖约 99% 的情况。

下一步是关于测试对光谱的敏感性。

波长步长的选择：

预测每个单独波长点的凌日深度可能会产生噪声，因此考虑了两种预测场景：

1. 每 15 个波长值取平均合并数据
2. 对于低灵敏度情况，使用单一的包含波长的结果。

如果两种场景在特定的 p 值阈值内保持一致，我使用包含波长的结果 (2) 进行预测。否则，我依赖合并数据场景 (1)。