Sigma 的简单线性回归（第 40 名）

为了估计 sigma，我决定使用以下想法：

1) 你可以移除频谱的一部分（例如，波长 0-25），并使用剩余部分估计 s 值（使用平均信号，但计算该平均信号时排除所选波长）；

2) 通过滑动这个窗口（我称之为 暗滤波器，因为它只是移除了频谱的一部分）为一个行星估计几个 s 值，不同的窗口不重叠以使计算更快；

3) 计算 s 值的标准差；

对于单个行星，它可能看起来像（注意棕色曲线 - 它对应于具有不同暗窗口的 s 估计）：

4) 注意 std(s) 和 MSE（真实光谱和预测光谱之间，后者只是一个常数）之间的强相关性：

5) 拟合线性或分位数回归来预测 sigma：

sigma = 10.0 * np.std(dark_filter_s) - 1.4e-5
sigma = max(sigma, 6e-5)
sigma = min(sigma, 1e-3)

6) 为你的每个行星使用均值和 sigma（两个数字）。此外，你可以使用先验分布在不同波长下缩放它们。

P.S. 感谢主机团队举办这个有趣的比赛，祝贺获胜者！