第6名解决方案 (模拟退火方法)

首先，感谢主办方并祝贺获奖者。
我很高兴能在这次比赛中赢得我的第一枚单人金牌！
我的解决方案基于模拟退火（Simulated Annealing，简称SA），这是一种常用于优化问题的技术。它不是基于机器学习/深度学习/数据生成的方法。

预处理

对 H1 和 L1 分别执行以下过程，并将结果相加，生成一张 360*256 的图像。

• 计算振幅的平方

• 去除水平线噪声（仅针对真实噪声）

  • 计算每一行的总和，创建一个包含 360 个元素的列表。然后对该列表进行差分。如果在短间隔内出现一系列大的正值和大的负值，则假设存在水平线噪声。然后将这些行的值替换为每一列的平均值。此操作重复进行，直到无法再操作为止。
  • 这几乎消除了所有的真实噪声，并将分数提高了约 0.005。
    • 下面是去除水平线噪声前后的一些示例图像。
      
      

• 去除垂直条纹噪声

  • 对每一列减去均值，除以 std^2，并进行校正，使所有列的 std 总和为常数。
  • 通过除以 std 的平方而不是 std，原本方差较大的列最终的方差会变小。其思想是减少原本方差较大的列的贡献，因为它们不可靠。这种方法略微提高了分数。

• 填补时间空隙

  • 计算时间戳的差值记为 d，并重复插入全零列 round(d / 1800 - 1) 次。

• 在时间方向上取平均，并将列大小缩减至 256

使用 SA 进行波检测

我将解释我解决方案的核心部分：模拟退火（SA）。
首先，假设信号是完全正弦的，并遵循以下方程：

f(x) = Asin(vx+θ) + h

其中 A 是振幅，v 是频率，θ 是相位，h 是频率方向上的位置。
根据实验结果，各参数的搜索范围设定如下：

• A: [-100, 100]。
• v: 固定为 0.31（固定频率略微提高了分数）
• θ: 任意实数
• h: 任意实数

然后我们要搜索能产生最清晰波形的参数。
为此，我使用了 SA，过程如下：

• 随着温度的降低，重复以下操作数万次。
  • 稍微改变上述参数，并计算沿波形的振幅平方和作为分数（如果引用超出图像范围则进行惩罚）。如果分数大于上一次的分数，则接受更改。即使分数小于上一次的分数，也根据分数差异和退火温度概率性地接受更改。否则拒绝更改。
• 此外，为了防止陷入局部最优，上述整个过程重复大约几百次，并使用第 k 百分位的值（k 选在 90~100 左右）作为最终分数。
• 在我的 CPU（Core i9-9900K）上计算所有测试数据的分数需要几个小时到一天的时间（取决于迭代次数）。
  • 对此进行后处理并提交，只需几个小时的计算即可使 LB 分数超过 0.79。

以下是一些困难测试用例的检测波形示例图像。

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